(1997年试题，六)设a1=2，，证明级数收敛．

admin2013-12-27 76

问题 (1997年试题，六)设a₁=2，

，证明
级数

收敛．

选项

答案关于级数[*]记其通项为b_n，即[*]由(1)中[*]知b_n＞0．将[*]代入有[*][*]由比值值判别法知[*]收敛．解析二本题还可由以下方法证得结果，由(1)中已知，a_n≥1且a_n+1n，则[*]即0≤b_n≤a_n一a_n+1，级数部分和[*]由(1)知[*]．所以[*]存在，因此[*]收敛．证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3354777K

考研数学一

相关试题推荐

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，证明当AT=A*时，A可逆．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．
求下列不定积分：
若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．
当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。
设则()．
幂级数的收敛域为________．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

随机试题

对于仲裁与诉讼的区别，下列表述正确的是
产业结构调整的原则有()。
在油气厂内焊接，必须由具有()的人进行操作。根据以上情形，爆炸的间接原因有()。
某食品厂为增值税一般纳税人，5月份的购销情况如下：(1)填开增值税专用发票销售应税货物，不含税销售额为850000元；(2)填开普通发票销售应税货物，销售收入42120元；(3)购进生产用原料的免税农业产品，农产品收购发票注明买价5800
商业银行代理销售其他金融机构的理财产品应采取的措施，不包括()。
火车A过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时60秒，随后与迎面开来的另一列火车B相遇，两车速度相同，火车B的长度是A的1．5倍，两车从车头相遇到车尾分开共用时5秒。问：火车B从车尾进入隧道到车头离开隧道，要用时多少秒?
风险对于()相当于制度对于()
【萧规曹随】华东师范大学2003年中国古代史真题；南京大学2003年中国古代史真题；中国人民大学2003年中国古代史真题；南京大学2014年中国古代史真题
隐性采访是什么?有哪些需要注意的问题?(南昌大学，2013)
何か用があったに違いない。＿＿＿＿電話ぐらい掛けて来そうなものだ。

最新回复(0)

(1997年试题，六)设a1=2，，证明级数收敛．

考研数学一

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，证明当AT=A时，A可逆．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

求下列不定积分：

若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。

设则()．

幂级数的收敛域为________．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

对于仲裁与诉讼的区别，下列表述正确的是

产业结构调整的原则有()。

在油气厂内焊接，必须由具有()的人进行操作。根据以上情形，爆炸的间接原因有()。

商业银行代理销售其他金融机构的理财产品应采取的措施，不包括()。

风险对于()相当于制度对于()

【萧规曹随】华东师范大学2003年中国古代史真题；南京大学2003年中国古代史真题；中国人民大学2003年中国古代史真题；南京大学2014年中国古代史真题

隐性采访是什么?有哪些需要注意的问题?(南昌大学，2013)

何か用があったに違いない。＿＿＿＿電話ぐらい掛けて来そうなものだ。

(1997年试题，六)设a1=2，，证明 级数收敛．

考研数学一

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，证明当AT=A*时，A可逆．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

求下列不定积分：

若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。

设则()．

幂级数的收敛域为________．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

对于仲裁与诉讼的区别，下列表述正确的是

产业结构调整的原则有()。

在油气厂内焊接，必须由具有()的人进行操作。根据以上情形，爆炸的间接原因有()。

商业银行代理销售其他金融机构的理财产品应采取的措施，不包括()。

风险对于()相当于制度对于()

【萧规曹随】华东师范大学2003年中国古代史真题；南京大学2003年中国古代史真题；中国人民大学2003年中国古代史真题；南京大学2014年中国古代史真题

隐性采访是什么?有哪些需要注意的问题?(南昌大学，2013)

何か用があったに違いない。＿＿＿＿電話ぐらい掛けて来そうなものだ。

(1997年试题，六)设a1=2，，证明级数收敛．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，证明当AT=A时，A可逆．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．