[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2019-04-08 58

问题 [2009年]设

求满足Aξ₂=ξ₁，A²ξ₃=ξ₁的所有向量ξ₂，ξ₃；

选项

答案利用基础解系和特解的简便求法已得到 ξ₂=[-1／2，1／2，0]^T+k₁[-1／2，一1／2，1]^T=[一1／2+k₁／2，1／2一k₁／2，k₁]^T， ξ₃=k₂[一1，1，0]^T+k₃[一1，0，1]^T+[一1／2，0，0]^T=[一1／2一k₂，k₂，k₃]^T，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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设矩阵()
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已知矩阵A与B相似，其中A=．求a，b的值及矩阵P，使P－1AP=B．
设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2β2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，p=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．
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Fromthefirstparagraph,wegettoknowthat________.Themainideaofthethirdparagraphisthat_______.

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