求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

admin2017-07-28 31

问题求微分方程x(y²一1)dx+y(x²一1)dy=0的通解．

选项

答案这是一个变量可分离的方程．用(x²—1)(y²—1)除方程的两端，则分离变量原方程化为[*] 两边同时积分，可求得其通解为 ln|y²—1|=一ln|x²—1|+C₁，即(x²—1)(y²一1)=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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