当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (1+tan2x)sinx－1；

admin2019-02-20 19

问题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
(1+tan²x)^sinx－1；

选项

答案(1+tan²x)^sinx－1～ln[(1+tan²x)^sinx－1+1] =sinxln(1+tan²x)～sinxtan²x～x·x²=x³ (x→0)，即当x→0时(1+tan²x)^sinx－1是x的3阶无穷小，故n=3．

解析

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考研数学三

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