(1999年)设函数f(x)连续，且已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

admin2018-07-24 48

问题 (1999年)设函数f(x)连续，且

已知f(1)=1，求∫₁²f(x)dx的值．

选项

答案令u=2x—t，则 ∫₀^xtf(2x一t)dt=一∫_2x^x(2x—u)f(u)du=2x∫_x^2xf(u)du—∫_x^2xuf(u)du 于是 2x∫_x^2xf(u)du一∫_x^2xuf(u)du=[*]arctanx² 上式两边对x求导得 2_x^2xf(u)du+2x[2f(2x)一f(x)]一[2xf(2x).2一xf(x)]=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3LW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又0＜k＜，则级数()．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ξ∈(1，2)，使得
交换下列累次积分的积分顺序：
求下列极限：
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)一2ex≤(x一1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．
(2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。
(1995年)下列广义积分发散的是()
[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分．若△x>0，则()．
(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

随机试题

A．腹痛、便血、腹部肿物B．腹痛、发热、黄疸C．排便习惯改变D．急性弥漫性腹膜炎E．腹痛、呕血、黑粪肠套叠可能出现的症状
下列选项中，适宜采用市场渗透战略的是()。
具有祛痰止咳功效的药物是
A．肌腱损伤B．骨折延迟愈合C．血管神经损伤D．骨折不愈合E．骨筋膜室综合征肱骨外髁颈骨折易造成
邪正盛衰决定着()
一个典型的计算机网络主要由两大部分组成，即：
2005年3月，胡锦涛总书记就新形势下两岸关系提出了()等意见。
和资本资产定价模型相比，套利定价模型并没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们该如何决定应该包含哪些因素?公司规模可以是套利定价模型中的一个重要因素吗?
流通中的货币需要量是考察经济生活运行的重要指标，假设某国去年的商品价格总额为24万亿元，流通需要量为3亿元，若今年该国商品价格总额增长10%，其他条件不变，今年流通中需要的货币量为
Thehotelprovidesfreeshuttle______tothetrainstationandtheairport.

最新回复(0)

(1999年)设函数f(x)连续，且已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

考研数学三

设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又0＜k＜，则级数()．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ξ∈(1，2)，使得

交换下列累次积分的积分顺序：

求下列极限：

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)一2ex≤(x一1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．

(2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

(1995年)下列广义积分发散的是()

[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分．若△x>0，则()．

(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

A．腹痛、便血、腹部肿物B．腹痛、发热、黄疸C．排便习惯改变D．急性弥漫性腹膜炎E．腹痛、呕血、黑粪肠套叠可能出现的症状

下列选项中，适宜采用市场渗透战略的是()。

具有祛痰止咳功效的药物是

A．肌腱损伤B．骨折延迟愈合C．血管神经损伤D．骨折不愈合E．骨筋膜室综合征肱骨外髁颈骨折易造成

邪正盛衰决定着()

一个典型的计算机网络主要由两大部分组成，即：

2005年3月，胡锦涛总书记就新形势下两岸关系提出了()等意见。

和资本资产定价模型相比，套利定价模型并没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们该如何决定应该包含哪些因素?公司规模可以是套利定价模型中的一个重要因素吗?

流通中的货币需要量是考察经济生活运行的重要指标，假设某国去年的商品价格总额为24万亿元，流通需要量为3亿元，若今年该国商品价格总额增长10%，其他条件不变，今年流通中需要的货币量为

Thehotelprovidesfreeshuttle______tothetrainstationandtheairport.

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．