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  3. 设10件产品中有2件不合格品，现进行不放回抽样，直到取得合格品为止，以X表示抽样次数，求其分布函数．

设10件产品中有2件不合格品，现进行不放回抽样，直到取得合格品为止，以X表示抽样次数，求其分布函数．

admin2020-05-02  22
问题 设10件产品中有2件不合格品，现进行不放回抽样，直到取得合格品为止，以X表示抽样次数，求其分布函数．
选项
答案从题意可知，X的取值只能是1，2，3，由已知条件容易计算： [*] 由分布函数的定义：F(x)=P{X≤x}． 当x＜1时，F(x)=P{X≤x}=P([*])=0； 当1≤x＜2时，F(x)=P{X≤x}=P{X=1}=4/5； 当2≤x＜3时，F(x)=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=2}=44/45； 当3≤x时，F(x)=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}=1． 故所求分布函数为 [*]
解析 求离散型随机变量的分布函数情况较为简单．一般地，可先计算它的分布律，然后求其分布函数．
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考研数学一

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