设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A和B分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A﹣1B+AB﹣1｜＝__________．

admin2020-06-05 54

问题设A，B均为n阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，A^*和B^*分别是A，B的伴随矩阵，则｜2A^﹣1B^*+A^*B^﹣1｜＝__________．

选项

答案[*]

解析由AA^*＝A^*A＝｜A｜E知A^*＝｜A｜A^﹣1，则
｜2A^﹣1B^*＋A^*B^﹣1｜＝｜2A^﹣1(﹣2B^﹣1)＋(3A^﹣1)B^﹣1｜＝｜﹣A^﹣1B^﹣1｜＝(﹣1)ⁿ｜A^﹣1｜｜B^﹣1｜＝

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