(07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是

admin2017-04-20 58

问题 (07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫₀^xf(t)dt，则下列结论正确的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析根据定积分的几何意义知，

也可用排除法：由定积分的几何意义知

也可利用f(x)是奇函数，则F(x)=∫₀^xf(t)dt为偶函数，从而

则(A)(B)(D)均不正确，故(C)．

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考研数学一

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