如右图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力．求：符合条件的所

admin2011-10-20 103

问题如右图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力．求：

符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率．

选项

答案设粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分(n=2，3，4……) 由几何知识得：[*](n=2，3，4……) 粒子的速率为[*](n=2，3，4……) 当n为偶数时，由对称性可得粒子在磁场中运动[*]圈，[*](n=2，4，6……) 当n为奇数时，t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即 [*](n=3，5，7……)

解析

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