2. 考研
  3. 证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

admin2019-11-25  56
问题 证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．
选项
答案显然级数的收敛域为(－∞，＋∞)， S’(x)＝[*]，S”(x)＝[*]，S’”(x)＝[*]， S(4)(x)＝[*]＝S(x)， 显然S(x)满足微分方程y(4)－y＝0． y(4)－y＝0的通解为y＝C1ex＋C2e－x＋C3cosx＋C4sinx， 由S(0)＝1，S’(0)＝S”(0)＝S’”(0)＝0得 C1＝[*]，C2＝[*]，C3＝[*]，C4＝0，故和函数为S(x)＝[*]cosx．
解析
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考研数学三

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