[2014年] 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=，在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求Y的分布函数FY(y)；

admin2019-05-16 71

问题 [2014年] 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=

，在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
求Y的分布函数F_Y(y)；

选项

答案记U(0，i)的分布函数为F_i(x)(i=1，2)，则 [*] 于是F_Y(y)=p(Y≤Y)=P(x=1)P(Y≤y｜X=1)+P(X=2)P(Y≤y｜X=2) [*] 因在X=i的条件下，Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)，故当y≤0时，F_i(y)=0．当0＜y≤1时，[*] 当1＜y＜2时，[*] 当y≥2时，[*] 所以 [*]

解析

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