首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设求f(x)的原函数F(x).
设求f(x)的原函数F(x).
admin
2016-10-26
68
问题
设
求f(x)的原函数F(x).
选项
答案
当x<0时,f(x)=∫sin2xdx=[*]cos2x+C
1
; 当x>0时,f(x)=∫ln(2x+1)dx=xln(2x+1)一[*]dx =xln(2x+1)一∫dx+[*]=xln(2x+1)一x+[*]ln(2x+1)+C
2
, 为了保证F(x)在x=0点连续,必须C
2
=-[*]+C
1
(*) 特别,若取C
1
=0,C
2
=[*]就是f(x)的一个原函数. 若C
1
任意取值,C
2
满足(*),即 [*] 就是f(x)的不定积分.
解析
本题的被积函数是分段定义的连续函数,则f(x)存在原函数,相应的原函数也应该分段定义.然而按照原函数的定义,F′(x)=f(x),即F(x)必须是可导的,而且导数是f(x).这样,F(x)首先就应该连续,下面就是按照这一要求,利用连续拼接法把分段定义的原函数粘合在一起,构成一个整体的原函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Fu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.证明an+2=2/(n+1)an,n=1,2,…;
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2,α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价的无穷小B
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X—Y|的概率密度p(u).
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设求f(x)在(0,+∞)的最小值点.
f(x)=xex的x阶麦克劳林公式为
计算下列各题:设y=求dy/dx;
随机试题
女性,24岁,新婚,身体健康,计划半年后妊娠,前来计划生育门诊咨询。该女由于服药不规律尚未停药已经妊娠,给予的建议
A.射精管囊肿B.精液囊肿C.情囊囊肿D.精索囊肿E.掌丸囊肿附睾部位可探及无回声暗区,边清壁薄,后方回声增强.增大仪器增益,暗区内可见细小光点回声
多器官功能障碍综合征是下列哪项疾病的严重阶段
先祛邪后扶正的治疗原则,适用于
项目投资财务盈利能力分析属于()分析,是从项目投资总获利能力角度,考察项目方案设计的合理性。
选择新技术、新工艺和新材料方案时应遵循的原则是( )。
在技能形成过程中,练习中期出现进步的暂时停顿现象,在心理学上称为()
一群学生搬砖,如果有12人每人各搬7块,其余的每人搬5块,那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块,其余的每人搬7块,那么最后余下20块。砖有多少块?
Manytheoriesconcerningthecausesofjuveniledelinquencyfocuseitherontheindividualoronsocietyasthemajorcontributi
Pleasehave____________(医生签署这个报告).
最新回复
(
0
)