首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为( )
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为( )
admin
2017-12-31
45
问题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ
T
,则A的线性无关特征向量个数为( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
因为α,β为非零向量,所以A=αβ
T
≠O,则r(A)≥1,
又因为r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,所以r(A)=1.
令AX=λX,由A
2
X=αβ
T
.αβ
T
X=0=λ
2
X得λ=0,
因为r(0E-A)=r(A)=1,所以A的线性无关的特征向量个数为3,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4PX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设z=f(2x—y)+g(x,xy),其中函数f(t)二阶可导,g(u,υ)具有二阶连续偏导数,求
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵.记,则A=【】
设矩阵求可逆矩阵P,使p-1AP为对角矩阵。
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
曲面x12+x22+x32+41x3+4x1x3+4x2x3=1的标准方程是________。
已知3阶矩阵A的第1行是(a,b,c),矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
求微分方程y″一3y′一4y=(10x一7)e-x+34sinx的通解.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微,又对于(a,b)内的x,有g′(x)≠0,则在(a,b)内存在一个ξ,使
求幂级数的收敛区间与和函数f(x).
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
随机试题
学校事故
简述艺术接受中的共鸣现象。
________闭塞时可出现淡漠、欣快等精神症状,大小便失禁、强握等原始反射。
A.抗体包裹细菌检查B.亚硝酸盐还原试验C.尿圆盘电泳D.尿高渗培养泌尿系感染反复治疗不愈时应检查
滴眼剂中常用抑菌剂及其浓度A.0.002%.~0.005%.B.0.03%.~0.06%.C.0.01%.~0.02%.D.0.15%.~0.25%.E.0.35%.~0.5%.
正常肺泡呼吸音的最明显听诊部位在()
FIDIC合同条件下的变更可包括( )。
30m跨的预应力混凝土屋架,采用后张法施工,预应力筋为钢丝束,非张拉端锚具应选用()锚具。
战略风险管理能够最大限度地避免经济损失,持久维护和提高商业银行的声誉和股东价值。()(2011年)
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下小李今年毕业后,在一家计算机图书销售公司担任市场部助理,主要的工作职责是为部门经理提供销售信息的分析和汇总。请你
最新回复
(
0
)