设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)＜且已知P(A ∪B∪ C)=，则P(A)=_______．

admin2019-01-05 32

问题设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)＜

且已知P(A ∪B∪ C)=

，则P(A)=_______．

选项

答案[*]

解析根据加法公式有
P(A ∪ B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AC)一P(AB)一P(BC)+P(ABC)，由题A，B和C两两独立，
ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)＜

所以有
P(AB)=P(AC)=P(BC)=P²(A)；P(ABC)=P(φ)=0，
从而

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考研数学三

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