首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求矩阵A的特征值；
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求矩阵A的特征值；
admin
2017-11-13
38
问题
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
求矩阵A的特征值；
选项
答案
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
+α
2
+α
3
≠0， 由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
)，得A的一个特征值为λ
1
=2； 又由A(α
1
一α
2
)=一(α
1
一α
2
)，A(α
2
－α
3
)=一(α
2
一α
3
)，得A的另一个特征值为λ
2
=一1，因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
一α
2
与α
2
一α
3
也线性无关，所以λα
2
=一1为矩阵A的二重特征值，即A的特征值为2，一1，一1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Vr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
设f(x)=x(x一1)(x+2)(x一3)…(x+100)，求f’(0)．
[*]
[*]
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x一3e2x为特解，求该微分方程．
判别级数的敛散性，若收敛求其和．
设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．
已知向量的始点A(4，0，5)，的方向余弦为则B的坐标为()
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求P(X＜0)．
随机试题
行政区域划分的原则。
低温对生物的伤害可分为______和______。
咳嗽痰少，或痰中带血，口燥咽干，或声音嘶哑，腰膝酸软，或见骨蒸潮热，盗汗颧红，形体消瘦，男子遗精，女子月经不调，舌红少苔，脉细数。证属头晕目眩，耳鸣健忘，口燥咽干，失眠多梦，胁痛，腰膝酸软，五心烦热，盗汗颧红，男子遗精，女子月经量少，舌红少苔，脉细而数
协助病人翻身侧卧的目的是()。
品名、数量、检验检疫结果、包装、发货人、收货人等重要项目更改后与合同、信用证不符的，或者更改后与输出、输入国家法律法规规定不符的，均不能更改。( )
某家电销售企业为增值税一般纳税人。2015年6月H型空调80台，每台含税价款2925元；采取“以旧换新”方式销售同型号空调20台，每台旧空调作价585元，实际每台收取款项2340元。根据增值税法律制度的规定，该企业当月上述业务增值税销项税额为()元
ABC公司本年息税前利润为150000元，每股收益为6元，不存在优先股，下年财务杠杆系数为1．67，息税前利润200000元，则下年每股收益为()元。
文学批评既是文学活动中的一种基础理论，更是文学活动中突出的应用理论，下列哪一项不是文学批评的操作原则?()
设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．
两个以上的申请人分别就同样的发明创造申请专利的，专利权授予(26)。张某购买了一个“长久”牌U盘，而且该U盘中还包含有一项实用新型专利，那么，张某享有(27)。下列情形中可以授予专利权的是(28)一某单位的技术人员在不影响本职工作的条件下，在其他单位兼职并
最新回复
(
0
)
