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求解微分方程(y—x2)y’=x.
求解微分方程(y—x2)y’=x.
admin
2017-07-26
26
问题
求解微分方程(y—x
2
)y’=x.
选项
答案
将原微分方程化为[*]=y—u,这是一个以变量u为未知函数的一阶线性微分方程. 利用分离变量的方法,得齐次线性微分方程的通解为u=ce
—2y
,其中c为任意常数. 利用常数变易法,设非齐次线性微分方程的通解为[*]=c(y)e
—2y
,代入到原微分方程中,得 [*] 其中c为任意常数.
解析
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考研数学三
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