n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2019-02-23 44

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案(1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η₃为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的．s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4lj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学二

设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得f(x)dx=(1-c)f(c)．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_

设A为4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=________

若A～b，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的二个特解，则该方程的通解为()

()属于Ⅱ类爆炸危险物质。

企业现金管理的目标是()。

保本基金提供的保证类型一般不包括(　　)。

由银行签发的，承诺自己在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据是()。

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列选项中，属于因时效而致使票据权利消灭的情形有()。

根据支付结算法律制度的规定，下列银行结算账户中，可以办理现金支取的有()。

已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求(3E—A)100．

在数据库系统中，考虑数据库实现的数据模型是

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学二

设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得f(x)dx=(1-c)f(c)．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=______，该微分方程的通解为_______

设A为4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=________

若A～b，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．

已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的二个特解，则该方程的通解为()

()属于Ⅱ类爆炸危险物质。

企业现金管理的目标是()。

保本基金提供的保证类型一般不包括( )。

由银行签发的，承诺自己在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据是()。

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列选项中，属于因时效而致使票据权利消灭的情形有()。

根据支付结算法律制度的规定，下列银行结算账户中，可以办理现金支取的有()。

已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求(3E—A)100．

在数据库系统中，考虑数据库实现的数据模型是

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

保本基金提供的保证类型一般不包括(　　)。