n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2019-02-23 104

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案(1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η₃为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的．s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学二

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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设A为n阶矩阵，若A-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

求微分方程y’’-y’-6y=0的通解．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

求不定积分．

已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

求函数y=的间断点，并进行分类．

设f(χ)＝，求f(χ)的间断点，并分类．

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_______常见于慢性肝炎、肝硬化。

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水泥混凝土应有按规范规定组数的试块强度试验资料和汇总表，包括（）。

担任施工项目负责人的注册建造师，在所负责的工程项目竣工验收或交接手续办结前，不得变更注册到另一企业，除非该项目()。

根据《银行业消费者权益保护工作指引》，银行业金融机构应当在()醒目位置公布投诉方式和投诉流程。()

审计报告日不应早于()的日期。

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