n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2019-02-23 100

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案(1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η₃为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的．s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学二

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学二

设A为n×m矩阵，．B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______

设函数y=y(x)由e2x+y-cosxy=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为______

设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=．求矩阵B．

设A为4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=________

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．

求数列极限χn，其中χn＝n[e－1]．

设u＝f(χ，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．

造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解。

ThescientistsalsofoundthattheresistanceofBtcottontobollwormdecreasedsignificantlyovertime.(passage3)

女，9岁，左髋部剧痛伴以高热4天入院。查体：急重病容，左髋关节呈屈曲位，内收肌痉挛，局部皮温高伴深压痛，最可能的诊断是

某工地钢筋从两个地方采购，其采购量及有关费用见表1，则该工地水泥的基价为()元／t。

￥6007.14，应写成人民币陆仟零柒元壹角肆分整。

企业销售商品涉及商业折扣的，应当按照扣除商业折扣后的金额确定销售商品收入金额。()

作为幼儿教师，最基本、最重要的任务是()。

党的基层组织在党的建设中处于什么地位?其基本任务是什么?

In2002.inanmoveintheEuropeanUnion,Germanysomerightstoanimalsinitsconstitution.

Thissummerthecity’sDepartmentofTransportationstartsanewbike-shareprogram.People【K1】______liveandworkinNewYork

A、Mr.Johnson’sideasarenonsense.B、HequiteagreeswithMr.Johnson’sviews.C、Mr.Johnsonisgoodatexpressinghisideas.D

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设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______

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设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=．求矩阵B．

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设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．

求数列极限χn，其中χn＝n[e－1]．

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