设则A与B( )．

admin2020-01-12 67

问题设

则A与B( )．

选项 A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、不合同且不相似

答案A

解析 A是实对称矩阵，可求得特征多项式｜A—λE｜=一(λ一4)λ。，即A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=λ₄=0，由于实对称矩阵A可正交相似于对角矩阵曰，所以A与B既合同又相似．故正确答案为A．

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