设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

admin2015-07-22 63

问题设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

选项

答案A有n个互不相同的特征值，故存在可逆阵P，使得 P^-1AP=diag(λ₁，λ<₂，…，λ_n)=A₁，其中λ_i，i=1，2，…，n是A的特征值，且λ_i≠λ_j(i≠j)．又AB=BA，故P^-1APP^-1BP=P^-1BPP^-1AP，即A₁P^-1BP=P^-1BPA₁．设P^-1BP=(c_ij)_n×n，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4yU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中办、国办印发的《乡村建设行动实施方案》2022年5月23日公布。方案既聚焦“硬件”又突出“软件”，提出加强道路、供水、能源、物流、()等农村重点领域基础设施建设，改善农村公共服务和乡村治理。
创新、协调、()的新发展理念是在深刻总结国内外发展经验教训、分析国内外发展大势的基础上形成的，也是针对我国发展中的突出矛盾和问题提出来的。
2021年8月17日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第十次会议。会议强调，共同富裕是全体人民的富裕，是人民群众()，不是少数人的富裕，也不是整齐划一的平均主义，要()促进共同富裕。
中国推动建立新型国际关系的基础是()。
党的十八大以来，党中央统筹国内国际两个大局，观大势、谋大事，加强外交顶层设计和战略谋划，开展一系列重大外交行动，提出许多重大对外战略思想，将大国、周边、发展中国家、多边工作密切结合，推动了与各方关系全面发展，打开了外交工作新局面，展示了我国外交新气象。我国
金融资本是由工业垄断资本和银行垄断资本融合在一起而形成的一种垄断资本。金融资本形成的主要途径包括
商品的价值包括质的规定与量的规定两个方面。价值的质的规定回答的是价值的实体是什么，价值的量的规定则回答价值的大小由什么决定和怎样决定。决定商品价值量的是
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
假设三个直角坐标面都镶上了反射镜，并将一束激光沿向量a＝(ax，ay，ax)的方向射向xOy平面，试用反射定律证明：反射光束的方向向量b＝(ax，－ay，az)；进而推出：入射光束经三个镜面连续反射后，最后所得的反射光束平行于入射光束．(航天工程师利用此原
行列式＝_____.

随机试题

A、800dollars.B、600dollars.C、400dollars.D、200dollars.D男士说他喜欢那件绿色外套，但是它的价格却是那件蓝色外套的两倍；女士说400美元确实太贵了，但是真的很适合这位男士。由此可见，蓝色外套的
试论述薪酬对企业的功能。
患者每日清晨注射长效胰岛素，低血糖最可能发生于
在下列选项中，（）是编制土地利用总体规划的主要依据。
证券公司不需要经国务院证券监督管理机构审批的事项有()。
中国银监会规定，操作风险包括法律风险，但不包括()。
根据有关规定，中外合资经营企业的外国投资者出资比例低于注册资本25％的，下列表述中，正确的是()。
Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】_____
Untilthelastfewyears,giantIBMwasmostworkers’idealofacompanywithgreathumanrelations.Gettingajobtheremeanty
A、Around13,333-20,000.B、Around13,333-26,666.C、Around20,000-26,666.D、Around26,666-40,000.C访谈中，Neil提到每年死于交通事故的人约有40,000，而与

最新回复(0)

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

考研数学三

中办、国办印发的《乡村建设行动实施方案》2022年5月23日公布。方案既聚焦“硬件”又突出“软件”，提出加强道路、供水、能源、物流、()等农村重点领域基础设施建设，改善农村公共服务和乡村治理。

创新、协调、()的新发展理念是在深刻总结国内外发展经验教训、分析国内外发展大势的基础上形成的，也是针对我国发展中的突出矛盾和问题提出来的。

2021年8月17日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第十次会议。会议强调，共同富裕是全体人民的富裕，是人民群众()，不是少数人的富裕，也不是整齐划一的平均主义，要()促进共同富裕。

中国推动建立新型国际关系的基础是()。

金融资本是由工业垄断资本和银行垄断资本融合在一起而形成的一种垄断资本。金融资本形成的主要途径包括

商品的价值包括质的规定与量的规定两个方面。价值的质的规定回答的是价值的实体是什么，价值的量的规定则回答价值的大小由什么决定和怎样决定。决定商品价值量的是

行列式＝_____.

A、800dollars.B、600dollars.C、400dollars.D、200dollars.D男士说他喜欢那件绿色外套，但是它的价格却是那件蓝色外套的两倍；女士说400美元确实太贵了，但是真的很适合这位男士。由此可见，蓝色外套的

试论述薪酬对企业的功能。

患者每日清晨注射长效胰岛素，低血糖最可能发生于

在下列选项中，（）是编制土地利用总体规划的主要依据。

证券公司不需要经国务院证券监督管理机构审批的事项有()。

中国银监会规定，操作风险包括法律风险，但不包括()。

根据有关规定，中外合资经营企业的外国投资者出资比例低于注册资本25％的，下列表述中，正确的是()。

Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】_____

Untilthelastfewyears,giantIBMwasmostworkers’idealofacompanywithgreathumanrelations.Gettingajobtheremeanty

A、Around13,333-20,000.B、Around13,333-26,666.C、Around20,000-26,666.D、Around26,666-40,000.C访谈中，Neil提到每年死于交通事故的人约有40,000，而与