2. 考研
  3. 已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝________．

已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝________．

admin2020-12-17  53
问题 已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝________．
选项
答案由题设，曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，设切点为(xo，0)，则yˊ｜x＝xo ＝3xo2－3a2＝0，即xo2＝a2．又由切点在曲线上，则0＝xo3－3a2xo＋b，因而b＝2xo3→b2＝4xo6＝4a6，所以b2可以通过a表示为b＝4a6．
解析
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考研数学三

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