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已知级数与反常积分均收敛,则常数p的取值范围是__________·
已知级数与反常积分均收敛,则常数p的取值范围是__________·
admin
2015-04-30
22
问题
已知级数
与反常积分
均收敛,则常数p的取值范围是__________·
选项
答案
0<p<2.
解析
由于
是交错级数,只要p>0就符合莱布尼兹判别法的要求,因而收敛,而当p≤0时,该级数的通项不趋于零,所以一定发散.又对于
来说,直接计算即可知:p<2时收敛,p≥2时发散.两者结合即得上述答案.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5FU4777K
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考研数学三
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