2. 考研
  3. 具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）

admin2019-01-06  86
问题 具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（     ）
选项 A、y"’—y"—y’+y=0
B、y"’+y"—y’—y=0
C、y"’—6y"+11y’—6y=0
D、y"—2y"—y’+2y=0
答案B
解析 由y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex是所求方程的三个特解知，r=—1，—1，1为所求三阶常系数齐次微分方程的特征方程的三个根，则其特征方程为（r—1）（r+1）2=0，即r3+r2—r—1=0，对应的微分方程为y"’+y"—y’—y=0，故选B．
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考研数学三

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