如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．

admin2016-11-03 82

问题如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．

选项

答案设A=[*]，其中α_j为A的行向量，B=[b_ij]_r×r，则BA=[*]，其中β_j为BA的行向量，则 [*] 因α₁，α₂，…，α_r线性无关，且B为满秩矩阵，即 r(B)=r=向量组(β₁，β₂，…，β_r)的个数，故β₁，β₂，…，β_r线性无关．因α_j为某齐次线性方程组的基础解系，则因β₁，β₂，…，β_r均为α₁，α₂，…，α_r的线性组合，故β₁，β₂，…，β_r也必为该齐次线性方程组的r个解．又它们线性无关，所以β₁，β₂，…，β_r即BA的r个行向量也为该齐次方程组的一个基础解系．

解析将矩阵A，B的行向量组的关系转化为矩阵关系证之．

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考研数学一

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如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

[*]

A、 B、 C、 D、 D

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

求下列不定积分：

求幂级数x2n的收敛域及函数.

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

巩固马克思主义在意识形态领域的指导地位，巩固全党全国人民团结奋斗的共同思想基础，是我国出版业不可推卸的政治责任，也是我国出版物发行工作必须完成的首要任务。()

设计一个由集成运算放大器构成的电路，要求实现uO＝一5u1，反馈电阻R2＝100kΩ。(1)画出电路图；(2)计算各电阻元件的阻值。

关于颞下颌关节紊乱病，错误的是

模型与原型采用相同介质，为满足黏性阻力相似，若几何比尺为10，设计模型应使流速比尺为()。

下列项目组织管理工作中，属于施工方进度控制的经济措施有()。

某公司本年应交所得税为33万元，所得税税率为33%，计税工资50万元，实际支付工资60万元，会计折旧6万元，税法规定的折旧10万元，该公司采用纳税影响会计法核算所得税时，本年的净利润为(　　)。

“一日不做事、一日不吃饭”体现的社会主义核心价值观是()。

Thenoisewascausedbyawood-pecker______atreeinthegarden.

A、Attheschoolgate.B、Howabouttomorrowmorning?C、It’s2p.m.now.D、Seeyouatschool.B“Whenshallwemeet?”(我们什么时候碰面?)是对时

如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

[*]

A、 B、 C、 D、 D

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

求下列不定积分：

求幂级数x2n的收敛域及函数.

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

巩固马克思主义在意识形态领域的指导地位，巩固全党全国人民团结奋斗的共同思想基础，是我国出版业不可推卸的政治责任，也是我国出版物发行工作必须完成的首要任务。()

设计一个由集成运算放大器构成的电路，要求实现uO＝一5u1，反馈电阻R2＝100kΩ。(1)画出电路图；(2)计算各电阻元件的阻值。

关于颞下颌关节紊乱病，错误的是

模型与原型采用相同介质，为满足黏性阻力相似，若几何比尺为10，设计模型应使流速比尺为()。

下列项目组织管理工作中，属于施工方进度控制的经济措施有()。

某公司本年应交所得税为33万元，所得税税率为33%，计税工资50万元，实际支付工资60万元，会计折旧6万元，税法规定的折旧10万元，该公司采用纳税影响会计法核算所得税时，本年的净利润为( )。

“一日不做事、一日不吃饭”体现的社会主义核心价值观是()。

Thenoisewascausedbyawood-pecker______atreeinthegarden.

A、Attheschoolgate.B、Howabouttomorrowmorning?C、It’s2p.m.now.D、Seeyouatschool.B“Whenshallwemeet?”(我们什么时候碰面?)是对时

某公司本年应交所得税为33万元，所得税税率为33%，计税工资50万元，实际支付工资60万元，会计折旧6万元，税法规定的折旧10万元，该公司采用纳税影响会计法核算所得税时，本年的净利润为(　　)。