首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2013-08-30
60
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ND54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若二次型f(x1,x2,x3)=2x21+x22+x23+2x1x2+tx2x3正定,则t的取值范围是_______________.
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an}的极限存在.
设函数y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数,求
求下列函数的导数:
设αi=(αi1,αi2,…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
计算,其中Ω为x2+y2+z2≤1,z≥0.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).求曲线L的方程;
(Ⅰ)设连续函数f(x)>0,且f(-x)f(x)≡1,又g(x)为偶函数,证明:(Ⅱ)计算
已知f(x)=是连续函数,求a,b的值。
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du,g(x)=(1-cost)dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()。
随机试题
蛋白质表观消化率与蛋白质真消化率相比()。
教师职业道德的特点包括()
已建危险化学品的生产装置和储存数量构成重大危险源的储存设施不符合《危险化学品安全管理条例》规定的,由()监督其在规定期限内进行整顿。
城市燃气负荷根据用户性质不同可分为民用燃气负荷和()。
按公司股票是否上市流通为标准,可将公司分为()。
下列和弦中,属于协和和弦的是()。
在个性中具有核心意义的成分是气质。()
某市某县某小区一偻住户王某饲养了一只狼狗,经常半夜吵得邻居不得安宁。某日,狼狗挣脱绳子,窜进了李某未关好窗户的卧室,把李某咬伤,并致李某精神恍惚。为此,李某亲戚何某找王某理论,双方发生争执,并引发肢体冲突。此时,王某的妻弟刘某闻讯赶到,也与何某发生了强烈的
地区磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的周期一致。随着太阳黑子数目的增加,磁暴的强度增大。当太阳黑子的数目减少时,磁暴的强度降低。所以科学家推测,太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。下面哪一项与上面所使用的推理方法相同?
设某教学管理系统,其查询模块需要提供如下功能:Ⅰ.查询系信息,列出各系编号、系名和系办公电话;Ⅱ.查询某系教师的信息,列出教师号、教师名、工资和聘用日期;Ⅲ.查询某教师讲授的课程信息,列出课程号、课程名和学分;Ⅳ.查询讲授某门课程的
最新回复
(
0
)