设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2013-08-30 63

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1，1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ND54777K

考研数学一

相关试题推荐

行列式=_____________________________
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A*为A的伴随矩阵，A*≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．
设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3，且它的3个解向量η1，η2，η3满足η1+η2=(2，0，-2，4)T，η1+η3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为_________________．
设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：
设广义积分收敛，则α的范围为()．
若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。
已知矩阵的特征方程有重根，问参数a取何值时，A能相似于对角矩阵，并说明理由．
设f(x)可导，则当△x→0时。△y=dy是△x的()．

随机试题

下述关于喉癌常规放疗描述正确的是
患者女。因恶心、呕吐、厌食而来就诊。初步检查结果为：ALT增高，肝大，肝区痛，黄疸。临床怀疑为乙型肝炎。在乙型肝炎抗原检测中，下列哪种抗原不易检出
下列属于采购与付款业务循环所使用的凭证和记录是()。
“规定公司必须按照一定的比例和基数提取各种公积金，股利只能从企业的可供股东分配利润中支付”所体现的分配制约因素是()。
法国某跨国公司预计在6月份(3个月后)有一笔150万的欧元应付账款，同月该公司有一笔美元收入，可以用于支付此笔应付账款。已知欧元的即期汇率为$1．0450／，3个月远期汇率$1．0650／。公司担心欧元相对于美元的价值将继续上升，决定使用期货交易锁定美元成
根据以下资料，回答106—110题由所给材料可知，下列各项说法中正确的一项是()。
"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-
下面类中，有两个下拉列表，一个可以选择月份，一个可以选择2000—2009年之间的年份。importjavax.swing.*;publicclassExpirationextendsJFrame{JCombo
Anotherkindofdistinctionthatcanbemadeamongworksofartiswhethertheywereoriginallyintendedasobjectspurelytobe
Leeiscomingonverywellnowandit’sa______ofdecidinghowtofithimintotheteam.

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学一

行列式=_____________________________

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A*为A的伴随矩阵，A*≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．

设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3，且它的3个解向量η1，η2，η3满足η1+η2=(2，0，-2，4)T，η1+η3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为_________________．

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

设广义积分收敛，则α的范围为()．

若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。

已知矩阵的特征方程有重根，问参数a取何值时，A能相似于对角矩阵，并说明理由．

设f(x)可导，则当△x→0时。△y=dy是△x的()．

下述关于喉癌常规放疗描述正确的是

患者女。因恶心、呕吐、厌食而来就诊。初步检查结果为：ALT增高，肝大，肝区痛，黄疸。临床怀疑为乙型肝炎。在乙型肝炎抗原检测中，下列哪种抗原不易检出

下列属于采购与付款业务循环所使用的凭证和记录是()。

“规定公司必须按照一定的比例和基数提取各种公积金，股利只能从企业的可供股东分配利润中支付”所体现的分配制约因素是()。

根据以下资料，回答106—110题由所给材料可知，下列各项说法中正确的一项是()。

"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-

下面类中，有两个下拉列表，一个可以选择月份，一个可以选择2000—2009年之间的年份。importjavax.swing.*;publicclassExpirationextendsJFrame{JCombo

Anotherkindofdistinctionthatcanbemadeamongworksofartiswhethertheywereoriginallyintendedasobjectspurelytobe

Leeiscomingonverywellnowandit’sa______ofdecidinghowtofithimintotheteam.

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A为A的伴随矩阵，A≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．