设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．

admin2018-11-21 64

问题设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组

确定z，t为y的函数，求

．

选项

答案注意z=z(y)，z=t(y)，于是 [*] 因此，我们还要求[*]，将方程组①两边对y求导得 [*] 记系数行列式为W=(y—t²)(e^z+zcost)+2zt(te^z+sint)，则 [*]

解析

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考研数学一

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计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy，其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明(1)存在c∈(0，1)，使得f(c)=；(2)存在ξ≠η∈(0，1)，使得=2．
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设z=z(x，y)有二阶连续偏导数，且满足，若有z(x，2x)=x，z’1(x，2x)=zx(x，y)｜y=2x=x2，求z’’11(x，2x)与z’’12(x，2x)。
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P。

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