设点(－1，3)为曲线y=ax3+bx2+x的拐点，求常数a，b的值．

admin2022-06-08 30

问题设点(－1，3)为曲线y=ax³+bx²+x的拐点，求常数a，b的值．

选项

答案由点(－1，3)为曲线y的拐点，可知点(－1，3)在曲线上，因此有 3=－a+b－1，即－a+b=4．(*) y’=3ax²+2bx+1，y"=6ax+2b，因此 y"|_x=－1=－6a+2b=0，可解得b=3a，代入(*)式可得a=2，b=6．

解析

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