设f(χ)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f′(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f″′(ξ)＝2．

admin2017-09-15 31

问题设f(χ)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f′(1)＝0，f(2)＝

．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f″′(ξ)＝2．

选项

答案由泰勒公式，得 [*] 两式相减，得[*]，而f″′(χ)∈C[0，2]，所以存在ξ∈(0，2)，使得f〞(ξ)＝2．

解析

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