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  3. 证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明：当x≥5时，2x＞x2．

admin2012-01-29  82
问题 证明：当x≥5时，2x＞x2．
选项
答案令f(x)＝2x－x2 fˊ(x)＝2xln2－2x(无法判断fˊ(x)的符号) f〞(x)＝2x(ln2)2－2＝2x－2(ln4)2－2 因为当x≥5时，f〞(x)＞0，即fˊ(x)单调增加，且fˊ(5)＝24ln4－10＞0． 所以当x≥5时，fˊ(x)＞0，即f(x)单调增加，且f(5)＝25－52＞0， 故当x≥5时，f(x)＝2x－x2＞0，即2x＞x2．
解析
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考研数学二

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