设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

admin2019-03-11 42

问题设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

选项 A、r(A)=m
B、r(A)=s
C、r(B)=s
D、r(B)=n

答案B

解析显然BX=0的解，必是ABX=0的解，又因r(A)=s，即A的列向量组线性无关，从而若AY=0，则必Y=0(即AY=0有唯一零解)，故ABX=0必有BX=0，即ABX=0的解也是BX=0的解，故选(B)，其余选项均可举例说明．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6JP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量x与y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=________．
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(-3，4)，则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=_________．
D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域，则（1+x）sinydσ________。
袋中有8个球，其中3个白球、5个黑球，现随意从中取出4个球，如果4个球中有2个白球、2个黑球，试验停止．否则将4个球放回袋中，重新抽取4个球，直到出现2个白球、2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P(X=k)=______(k=1，2，…)．
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于则p=______．
求V(t)=[(t－1)y+1]dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)｜x2+y2≤1，≤y≤1)，2≤t≤3．
设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型用矩阵乘积的形式写出此二次型．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a．
(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无

随机试题

行文规则的主要内容归纳起来主要有()
解决行政组织中上下级冲突的常见方式是【】
A,腰椎呈楔型改变B,腰椎椎体骨质破坏C,腰椎间隙有破坏D,腰椎椎弓峡部不连E,腰椎椎弓根骨质破坏改变出现上述X线改变的疾病是腰椎结核
A．抑制排卵，不利于精子穿透B．阻止精子进入宫腔C．杀灭精子D．不利孕卵着床E．杀灭卵子避孕套避孕的主要作用机制是
A．按劣药处理B．按假药处理C．撤销进口药品注册证D．撤销批准文号国家药品不良反应监测中心报告，甲省药品生产企业生产的某药品疗效不确切，不良反应大，对该药品应当()。
张某为甲房地产经纪机构(简称甲机构)的注册房地产经纪人。王某因出国欲将自己的住房委托甲机构尽快销售。在甲机构授权下，张某与王某签订了房地产经纪合同，合同约定甲机构为王某提供订立房地产交易合同机会，王某向甲机构支付佣金。张某接受业务后，便开始了相关信息的收集
依据《中华人民共和国放射性污染防治法》，放射性固体废物处置场所选址规划应上报()批准后实施。
毛泽东提出中国共产党在中国革命中战胜敌人的三大法宝的文献是(　　)
Intheworldtodayatleast(至少)twobabiesarebornineverysecond(秒).Atthebeginningofthe20thcentury(世纪),thepopul
CreativeDestructionofHigherEducationA)Highereducationisoneofthegreatsuccessesofthewelfarecountry.Whatwasonce

最新回复(0)

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

考研数学三

设随机变量x与y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=________．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(-3，4)，则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=_________．

D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域，则（1+x）sinydσ________。

袋中有8个球，其中3个白球、5个黑球，现随意从中取出4个球，如果4个球中有2个白球、2个黑球，试验停止．否则将4个球放回袋中，重新抽取4个球，直到出现2个白球、2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P(X=k)=______(k=1，2，…)．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于则p=______．

求V(t)=[(t－1)y+1]dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)｜x2+y2≤1，≤y≤1)，2≤t≤3．

设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型用矩阵乘积的形式写出此二次型．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a．

(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无

行文规则的主要内容归纳起来主要有()

解决行政组织中上下级冲突的常见方式是【】

A,腰椎呈楔型改变B,腰椎椎体骨质破坏C,腰椎间隙有破坏D,腰椎椎弓峡部不连E,腰椎椎弓根骨质破坏改变出现上述X线改变的疾病是腰椎结核

A．抑制排卵，不利于精子穿透B．阻止精子进入宫腔C．杀灭精子D．不利孕卵着床E．杀灭卵子避孕套避孕的主要作用机制是

A．按劣药处理B．按假药处理C．撤销进口药品注册证D．撤销批准文号国家药品不良反应监测中心报告，甲省药品生产企业生产的某药品疗效不确切，不良反应大，对该药品应当()。

依据《中华人民共和国放射性污染防治法》，放射性固体废物处置场所选址规划应上报()批准后实施。

毛泽东提出中国共产党在中国革命中战胜敌人的三大法宝的文献是( )

Intheworldtodayatleast(至少)twobabiesarebornineverysecond(秒).Atthebeginningofthe20thcentury(世纪),thepopul

CreativeDestructionofHigherEducationA)Highereducationisoneofthegreatsuccessesofthewelfarecountry.Whatwasonce

毛泽东提出中国共产党在中国革命中战胜敌人的三大法宝的文献是(　　)