2. 考研
  3. 设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0( )

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0( )

admin2022-05-20  66
问题 设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0(          )
选项 A、有一个线性无关的解向量
B、有两个线性无关的解向量
C、有三个线性无关的解向量
D、有四个线性无关的解向量
答案C
解析 由r(A)=3及结论

可得r(A*)=1．
    同理，可知r(B*)=4．故B*可逆，从而
    r(A*B*)=r(A*)=1．
所以A*B*x=0有4-r(A*B*)=4-1=3个线性无关的解向量．C正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6TR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)