设A县n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组

admin2020-03-01 53

问题设A县n阶矩阵，α是n维列向量，且

则线性方程组

选项 A、Ax=α必有无穷多解．
B、Ax=α必有唯一解．
C、

=0仅有零解．
D、

=0必有非零解．

答案D

解析注意选项(D)中的方程组是n+1元方程组，而其系统矩阵的秩等于A_n×n的秩，它最大是n，必小于n+1，因而该齐次线性方程组必有非零解．

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考研数学二

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