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  3. (1989年)设f(χ)是连续函数，且f(χ)＝χ＋2∫01f(t)dt，则f(χ)＝_______．

(1989年)设f(χ)是连续函数，且f(χ)＝χ＋2∫01f(t)dt，则f(χ)＝_______．

admin2019-03-08  58
问题 (1989年)设f(χ)是连续函数，且f(χ)＝χ＋2∫01f(t)dt，则f(χ)＝_______．
选项
答案χ－1．
解析 令∫01f(t)dt＝a，则f(χ)＝χ＋2a．将f(χ)＝χ＋2a代入∫01f(t)dt＝a，得
    ∫01(t＋2a)dt＝a即＋2a＝a
    由此可得a＝－
    则f(χ)＝χ－1
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考研数学二

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