首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得=1.
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得=1.
admin
2015-07-10
56
问题
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξ
i
∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
=1.
选项
答案
令h=[*].因为f(x)在[a,b]上连续且单调增加,且f(a)=a<b=f(b), 所以f(a)=a<a+h<…<a+(n一1)h<b=f(b),由端点介值定理和函数单调性, 存在a<c
1
<c
2
<…<c
n-1
<b,使得 f(c
1
)=a+h,f(c
2
)=a+2h,…,f(c
n-1
)=a+(n一1)h,再由微分中值定理,得 f(c
1
)一f(a)=f’(ξ)(c
1
一a),ξ∈(a,c
1
), f(c
2
)一f(c
1
)=f’(ξ
2
)(c
2
一c
1
),ξ
2
∈(c
1
,c
2
),… f(b)一f(c
n-1
)=f’(ξ
n
)(b一c
n-1
),ξ∈(c
n-1
,b), 从而有[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6jU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中国老龄人口已经有两亿六千万,老龄产业也可以说是一个巨大的朝阳产业。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出,要实施积极应对人口老龄化国家战略。下列有关说法错误的是()。
2022年国务院政府工作报告指出,强化()导向,坚持“资金、要素跟着项目走”,合理扩大使用范围,支持在建项目后续融资,开工一批具备条件的重大工程、新型基础设施、老旧公用设施改造等建设项目。
2022年中央一号文件指出,大力发展县域范围内比较优势明显、带动农业农村能力强、就业容量大的产业,推动形成“()”发展格局。
在十进制加法运算范围内,1+1=2是正确的,1+1=10是错误的。但在二进制加法运算范围内,1+1=10是正确的,1+1=2是错误的。这说明
1990年4月4日,第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》,这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转,香港基本法经历了实践的充分检验,展现出强大生命力。实践证明,这是一部能够为“一国两制”伟
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f〞(ε)=0.
求曲线x2+z2=10,y2+z2=10在点(1,1,3)处的切线和法平面方程.
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
随机试题
关于方差分析以下错误的一项为
法的制定的程序即立法程序,是指()。
建设工程项目施工质量保证体系的主要内容有()。
中央预算的调整方案必须提请()审查和批准。
小唐在学期末复习数学的时候,会把这个学期所学的所有数学知识点写成提纲,从而帮助自己复习。这属于学习策略中的()。
以下是对中国文化艺术的文言别称,属于美术的是()。
下列句子中没有语病的一项是()。
第十二届全国人民代表大会第三次会议政府工作报告中看点众多,精彩纷呈。为了更好地宣传大会精神,新闻编辑小王需制作一个演示文稿,素材放于考生文件夹下的“文本素材.docx”及相关图片文件,具体要求如下:第1张幻灯片为标题幻灯片,标题为“图解今年年施政要
A、Talkingonthetelephone.B、Vacuumingthebathroom.C、Rollingtherocks.D、Listeningtomusic.D语义理解题。女士说可以理解欣赏摇滚乐时需要把音量调高,可是你
IntheUnitedStatesthescienceofclimatechangestillremainsacontroversialissue.Partoftheproblemsisthatitiscompl
最新回复
(
0
)