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高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-,已知体 积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间 (其中长度单位是cm,时间单位为h)?
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-,已知体 积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间 (其中长度单位是cm,时间单位为h)?
admin
2018-01-23
64
问题
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-
,已知体
积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间
(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
选项
答案
t时刻堆体积V=∫
0
h
dz[*]h
3
, 侧面积S=[*],根据题意得 [*]=-0.9S,整理得[*],解得h(t)=[*]+C, 因为h(0)=130,所以C=130,则h(t)=[*]+130=0,得t= 100,即经过100小时全部融化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6jX4777K
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考研数学三
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