设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

admin2013-03-17 60

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：A^TAX=0，必有

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解．
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解．

答案A

解析若η是(I)的解，则Aη=0，那么
(A^TA)η=A^T(Aη)：A^T0=0，即η是(Ⅱ)的解．
若α是(Ⅱ)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘得
α^TA^TAα=0，即(Aα)^T(Aα)=0．
亦即Aα自己的内积(Aα，Aα)=0，故必有Aα=0，即α是(I)的解．
所以(I)与(Ⅱ)同解，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6lF4777K

考研数学三

相关试题推荐

无产阶级及其政党对中国革命的领导权不是自然而然得来的，而是在与资产阶级争夺领导权的斗争中实现的。毛泽东提出的无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件有()
走中国特色社会主义政治发展道路，必须坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一以下选项内容正确的有()
中国人民抗日战争的胜利，是近代以来中国抗击外敌入侵的第一次完全胜利。抗日战争取得胜利的决定因素是()
改革开放之后，我们党对我国社会主义现代化建设做出战略安排，提出“三步走”战略目标。解决人民温饱问题、人民生活总体上达到小康水平这两个目标已提前实现。综合分析国际国内形势和我国发展条件，从2020年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排。第一个阶段，从2020年到
中国特色社会主义法律体系，是中国特色社会主义制度和中国特色社会主义法治体系的重要组成部分，其特征()
实行对外开放，使我国成功实现了从封闭半封闭到全方位开放的伟大历史转变。30多年来，中国始终不渝地坚持对外开放基本国策，形成了具有中国特色的对外开放。中国对外开放政策的特征有()
党的十九大提出全面建设社会主义现代化国家的进程分两个阶段来安排。第一个阶段是，从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年。基本实现社会主义现代化。第二个阶段是，从2035年到本世纪中叶，在基本实现现代化的基础上，再奋斗15年，把我国
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

随机试题

关于铁路建设项目施工作业指导书编制内容的说法，正确的是()。
政治的根源是()。
A．血小板数量减少B．多种凝血因子消耗性减少C．遗传性凝血因子缺乏D．血管壁功能异常E．多种凝血因子合成障碍肝功能不全的出血原因是
A、蛤蚧B、冬虫夏草C、紫河车D、龙眼肉E、淫羊藿既能温肾补精，又能益气养血的药物是（）
下列关于监理交底会的表述中，正确的是()。
建设单位应当自工程(　　)起15日内，依照规定，向工程所在地的县级以上地方人民政府建设行政主管部门备案。
对于邮递物品而言，自用合理数量的含义是指()。
按照金融工具发行和流通的特征分类，金融市场可以划分为()。
古代动物中有一类动物叫蜥蜴，它____具有两栖动物的特征，____具有爬行动物的特征。____古生物学工作者不容易弄清楚它的属性。____过去把它放在爬行动物中，____现在把它放在两栖动物中去。
唯物史观第一次科学地解决了历史创造者的问题，认为人民群众是历史的创造者。人民群众

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

考研数学三

无产阶级及其政党对中国革命的领导权不是自然而然得来的，而是在与资产阶级争夺领导权的斗争中实现的。毛泽东提出的无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件有()

走中国特色社会主义政治发展道路，必须坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一以下选项内容正确的有()

中国人民抗日战争的胜利，是近代以来中国抗击外敌入侵的第一次完全胜利。抗日战争取得胜利的决定因素是()

中国特色社会主义法律体系，是中国特色社会主义制度和中国特色社会主义法治体系的重要组成部分，其特征()

实行对外开放，使我国成功实现了从封闭半封闭到全方位开放的伟大历史转变。30多年来，中国始终不渝地坚持对外开放基本国策，形成了具有中国特色的对外开放。中国对外开放政策的特征有()

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

关于铁路建设项目施工作业指导书编制内容的说法，正确的是()。

政治的根源是()。

A．血小板数量减少B．多种凝血因子消耗性减少C．遗传性凝血因子缺乏D．血管壁功能异常E．多种凝血因子合成障碍肝功能不全的出血原因是

A、蛤蚧B、冬虫夏草C、紫河车D、龙眼肉E、淫羊藿既能温肾补精，又能益气养血的药物是（）

下列关于监理交底会的表述中，正确的是()。

建设单位应当自工程( )起15日内，依照规定，向工程所在地的县级以上地方人民政府建设行政主管部门备案。

对于邮递物品而言，自用合理数量的含义是指()。

按照金融工具发行和流通的特征分类，金融市场可以划分为()。

古代动物中有一类动物叫蜥蜴，它____具有两栖动物的特征，____具有爬行动物的特征。____古生物学工作者不容易弄清楚它的属性。____过去把它放在爬行动物中，____现在把它放在两栖动物中去。

唯物史观第一次科学地解决了历史创造者的问题，认为人民群众是历史的创造者。人民群众

建设单位应当自工程(　　)起15日内，依照规定，向工程所在地的县级以上地方人民政府建设行政主管部门备案。

古代动物中有一类动物叫蜥蜴，它具有两栖动物的特征，具有爬行动物的特征。古生物学工作者不容易弄清楚它的属性。过去把它放在爬行动物中，现在把它放在两栖动物中去。