2. 考研
  3. 设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y－y(x＋△x)－y(x)，且△y＝xy△y／(1＋x2)＋a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)＝________．

设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y－y(x＋△x)－y(x)，且△y＝xy△y／(1＋x2)＋a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)＝________．

admin2021-09-16  27
问题 设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y－y(x＋△x)－y(x)，且△y＝xy△y／(1＋x2)＋a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)＝________．
选项
答案2[*]
解析 由△y＝[xy／(1＋x2)]△x＋α，得y’＝xy／(1＋x2)或者y’－＋[x／(1＋x2)]y＝0，解得
y＝C＝C，再由y(0)＝2，得C＝2，所以y＝2．
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考研数学一

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