设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫—11F(x)dx=0，求F(x)．

admin2017-07-26 61

问题设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫_—1¹F(x)dx=0，求F(x)．

选项

答案由f(x)为连续的偶函数可知，∫₀^xf(t)dt为奇函数，且F(x)=∫₀^xf(t)dt+c₀．又 ∫_—1¹F(x)dx=∫_—1^x[∫₀^xf(t)dt+c₀]dx=2c₀=0，所以，F(x)=∫₀^xf(t)dt．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6wH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)