设二次型f(x1，x2，x3)=x1+ax2+x3+2x1x2—2ax1x3—2x2x3的正、负惯性指数均为1，则参数a= ( )

admin2020-01-12 37

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁+ax₂+x₃+2x₁x₂—2ax₁x₃—2x₂x₃的正、负惯性指数均为1，则参数a= ( )

选项 A、1．
B、2．
C、一1．
D、一2．

答案D

解析因p=q=1，故r(f)=r(A)=1+1=2，对A作初等行变换，

a=1时，r(A)=1，不合题意．
a=一2时，r(A)=2．故答案为a=一2．

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