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  3. (1)将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=_______。 (2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，Y=，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥_____

(1)将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=_______。 (2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，Y=，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥_____

admin2019-09-27  34
问题 (1)将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=_______。
(2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，Y=，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥______。
选项
答案(1)[*] (2)[*]
解析 (1)设Xi为第i次的点数(i=1，2，3，4，5，6)，则X=，其中
Xi～(i=1，2，3，4，5，6)，
E(Xi)=，
D(Xi)=，i=1，2，3，4，5，6
则E(X)=6×=21，D(X)=6×，由切比雪夫不等式，有
P(14＜X＜28)=P(｜X－E(X)｜＜7)≥1－
(2)由Xi～π(i)得E(Xi)=i，E(Xi)=i(i=1，2，…，10)，
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考研数学一

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