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  3. 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max｛X，Y｝的分布函数为( )．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max｛X，Y｝的分布函数为( )．

admin2019-01-14  41
问题 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max｛X，Y｝的分布函数为(    )．
选项 A、FZ(z)=max{FX(z)，FY(z)}
B、FZ(z)=FX(z)FY(z)
C、FZ(z)=max｛FX(z)，FY(z)｝
D、FZ(z)=FY(z)
答案B
解析 FZ(z)=P(Z≤z)=P｛max(X，Y｝≤z｝=P(X≤z，Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)=FX(z)FY(z)，选(B)．
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考研数学一

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