设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max｛X，Y｝的分布函数为( )．

admin2019-01-14 43

问题设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F_X(x)，F_Y(y)，则Z=max｛X，Y｝的分布函数为( )．

选项 A、F_Z(z)=max{F_X(z)，F_Y(z)}
B、F_Z(z)=F_X(z)F_Y(z)
C、F_Z(z)=max｛F_X(z)，F_Y(z)｝
D、F_Z(z)=F_Y(z)

答案B

解析 F_Z(z)=P(Z≤z)=P｛max(X，Y｝≤z｝=P(X≤z，Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)=F_X(z)F_Y(z)，选(B)．

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