首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ2),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ2),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
admin
2017-08-18
44
问题
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ
2
),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
选项
答案
设U=(X一μ)/σ,V=(Y一μ)/σ,有 Z=min{σU+μ,σV+μ}=σmin{U,V}+μ. U和V服从标准正态分布N(0,1),其联合密度为 [*] 由求随机变量函数的数学期望的一般式,有(见图4.4) Emin{U,V}=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
min{u,v}φ(u,v)dudv =[*]∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
min{u,v}exp[*]dudv [*] [*] 在上面的积分中作换元:设[*]有 Emin{U,V}=[*] EZ=Emin{X,Y}=σEmin{U,V}+μ=μ一[*]. 同样可以求得 Emax{X,Y}=μ+[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Br4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是3阶矩阵,其特征值为1,一1,一2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
设F(x,y)在点(x0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(x0,y0)=0,则Fy’(x0,y0)≠0是F(x,y)=0在点(x0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x),它满足y0=y(x0),并有连续的导数的____________条件.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立.求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值).
设f(x)在[0,2]内二阶连续可导,且f(1)=0,证明:
设f(x)在[0,2]内二阶连续可导,且f(1)=0,证明:
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且X2(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X2=(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X1,X2,…,Xn…一定满足
设两个总体分别为X~N(μ1,σ12)和y~N(μ2,σ22),先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值,则检验假设为()
设总体X的概率密度为其中μ为未知参数,且X1,X2,…,Xn,是来自总体X的一个简单随机样本.验证为μ的无偏估计量.
设随机变量X与Y独立同分布,且均服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,则E|min(X,y)]=()
随机试题
英雄刘劭夫草之精秀者为英,兽之特群者为雄。故人之文武茂异,取名于此。是故聪明秀出谓之英,胆力过人谓之雄,此其大体之别名也。若校其分数,则牙则须,各以二分,取彼一分,然后乃成。何以
计算dxdy,其中D是由直线y=x,2y=x及x=1围成的区域.
(2007年第106题)下列骨折中,属稳定骨折的是
下列哪项不是酒制的目的
有关子宫内膜异位症的描述。下列错误的是
A.辨证论治B.对症治疗C.异病同治D.同病异治E.辨病论治同种疾病,若其表现的证不同,则治法应采用
用线性插值法计算的全部投资内部收益率小于期望收益率或基准收益率或行业收益率,则项目就()接受。
有关归因的理论认为,如果把生产率的下降看做是员工消极对抗管理层的新措施,这是行为的()。
根据《支付结算办法》的规定,下列支付结算的种类中,没有金额起点限制的有( )。
Itisacommon__________thatpeopleareinclinedtodothingsthatreceivemostpraise.
最新回复
(
0
)