设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)—x=0的两个根x,x满足0<x1<x2<。 (1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1; (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0<。

admin2015-04-21  51

问题 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)—x=0的两个根x,x满足0<x1<x2
    (1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1
    (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0

选项

答案(1)f(x)—x=ax2+(b—1)x+c=a(x—x1)(x—x2)>0, f(x)—x1=(f(x)—x)+(x—x1)=a(x—x1)(x—x2+[*])<0。(x∈(0,x1)) (2)[*]

解析
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