若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且x∈(a,b)时f(x)>0,又f(a)<0,则( )。

admin2015-03-21  54

问题 若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且x∈(a,b)时f(x)>0,又f(a)<0,则(    )。

选项 A、f(x)在[a,b]上单调递增,且f(b)>0
B、f(x)在[a,b]上单调递减,且f(b)<0
C、f(x)在[a,b]上单调递减,但f(b)的正负无法确定
D、f(x)在[a,b]上单调递增,但f(b)的正负无法确定

答案D

解析 因为f(x)在(a,b)内连续可导,且f(x)>0,所以f(x)在[a,b]上单调递增,但f(b)的正负无法确定。
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