证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则fx’（x0，y0）与f（x0，y0）都存在，且dz|x0，y0=fx’（x0，y0）△x+fx’（x0，y0）△y。

admin2017-01-21 41

问题证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，则f_x^’（x₀，y₀）与f（x₀，y₀）都存在，且dz|_x0，y0=f_x^’（x₀，y₀）△x+f_x^’（x₀，y₀）△y。

选项

答案设z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，则等式成立。令△y=0，于是 [*] 令Ax→0，有 [*] 于是证明了f_x^’（x₀，y₀）与f_y^’（x₀，y₀）存在，并且 dz|_{（x0，y0）}=f_x^’（x₀，y₀）△x+f_y^’（x₀，y₀）△y。

解析

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