首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从自由度为m的χ2分布,其概率密度是f(χ;m).X1,X2,…,Xn是取自X的一个简单随机样本,其样本均值的概率密度记为g(y). (Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来; (Ⅱ)具体计算Y的期望与方差.
设总体X服从自由度为m的χ2分布,其概率密度是f(χ;m).X1,X2,…,Xn是取自X的一个简单随机样本,其样本均值的概率密度记为g(y). (Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来; (Ⅱ)具体计算Y的期望与方差.
admin
2018-06-12
75
问题
设总体X服从自由度为m的χ
2
分布,其概率密度是f(χ;m).X
1
,X
2
,…,X
n
是取自X的一个简单随机样本,其样本均值
的概率密度记为g(y).
(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来;
(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差.
选项
答案
(Ⅰ)根据简单随机样本的性质,X
1
,X
2
,…,X
n
。相互独立且与总体X同分布,即X
i
~X
2
(m),i=1,2,…,n.应用χ
2
分布可加性可知 Y=[*]X
i
~χ
2
(mn), Y的概率密度为f(y,mn). [*]是Y的函数[*],由于[*]是y的单调函数且其导数为[*]≠0,应用单调函数的密度公式可直接得出[*]的概率密度应为g(y)=nf(ny,mn). (Ⅱ)设随机变量Y
1
,Y
2
,…,Y
mn
相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),则随机变量Y
1
2
,Y
2
2
,…,Y
mn
2
也相互独立且都服从一个自由度的χ
2
分布.于是 Y=Y
1
2
+Y
2
2
+…+Y
mn
2
~χ
2
(mn). 由于Y
i
~N(0,1),EY
i
=0,EY
i
2
=DY
i
=1, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Gg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,B是m×n矩阵,已知Em+AB可逆.(Ⅰ)验证En+BA可逆,且(E+BA)-1=E—B(Em+AB)-1A;(Ⅱ)设其中a1b1+a2b2+a3b3=0.证明:W可逆,并求W-1.
(Ⅰ)证明(Ⅱ)设a是满足的常数,证明
设l为曲线y=y(x)在区间一1≤x≤1上的弧段,则平面第一型曲线积∫l(|x|3+y)ds=________.
设1≤a<b,函数f(χ)=χln2χ,求证f(χ)满足不等式(Ⅰ)0<f〞(χ)<2(χ>1).(Ⅱ)f(a)+f(b)-2f(b-a)2.
已知方程组与方程组是同解方程组,试确定参数a,b,c.
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f’’(x)<0.试证:若x0∈(a,b),则对于(a,b)内的任何x,有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0),当且仅当x=x0时等号成立;
用概率论方法证明:
从一批轴料中取15件测量其椭圆度,计算得S=0.025,问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0.0004有无显著差别?(a=0.05,椭圆度服从正态分布)
已知平面区域D={(x,y)|x2+y2≤1),L为D的边界正向一周.证明:
随机试题
项目型组织结构的缺点是()。
保险人的义务的有()
流动采血监控工作不包括
公司出资存在哪些问题?若丙想转让股权以退出公司,应按何种方式进行?
2009年3月,某人由中方企业委派到合资企业工作,派遣单位和雇佣单位每月分别支付其工资1400元和8000元,按照协议,个人需向派遣单位缴款3000元。该个人每月应纳的个人所得税为()。
正达会计师事务所长期以来主要开展对银行、保险公司等金融机构的年报审计业务。2007年5月初,事务所的负责人张平成正在考虑下列客户的具体情况,以保持审计业务的独立性。下面是正达会计师事务所及注册会计师与客户之间往来的相关情况:(1)A保险公司于2
已知FeSO4.7H2O晶体在加热条件下发生如下反应:2FeSO4.7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+14H2O↑;如下图装置经组装后,可用来检验上述反应中所有的气体产物,请回答下列问题:用于检验SO2气体的装置是:_________(填装置的
试论述初中生人际交往的新特点。
中国绘画是以庄子哲学为精神宗旨的。其最高境界是在人与对象的双重自然状态下实现物我浑融的境界。《庄子.田子方》载,宋元君招试画师,应试者皆___________,唯有一后到者,“解衣盘礴赢”,任性自然地投身于画作。宋元君称此人为“真画者”。所谓“真画者”,是
数据访问页中主要用来显示描述性文本信息的是()。
最新回复
(
0
)