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设总体X服从(0,θ](θ>0)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,求θ的最大似然估计量与矩估计算.
设总体X服从(0,θ](θ>0)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,求θ的最大似然估计量与矩估计算.
admin
2019-08-11
35
问题
设总体X服从(0,θ](θ>0)上的均匀分布,x
1
,x
2
,…,x
n
是来自总体X的样本,求θ的最大似然估计量与矩估计算.
选项
答案
(1)总体x的概率密度函数是f(x,θ)=[*] 似然函数是L(θ;x
1
,x
2
,x
n
)=[*] 记x
(n)
=max{x
i
},当θ≤x
(n)
时,L(θ)是单调减小函数, 所以当[*]时,L(θ;x
1
,x
2
,…,x
n
)最大. 所以[*]是θ的最大似然估计量. [*]
解析
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考研数学三
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