首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α1,α2,…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…αn—1均正交的n维非零列向量。证明: ξ1,ξ2线性相关;
设向量α1,α2,…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…αn—1均正交的n维非零列向量。证明: ξ1,ξ2线性相关;
admin
2019-05-11
72
问题
设向量α
1
,α
2
,…α
n—1
是n—1个线性无关的n维列向量,ξ
1
,ξ
2
是与α
1
,α
2
,…α
n—1
均正交的n维非零列向量。证明:
ξ
1
,ξ
2
线性相关;
选项
答案
令A=(α
1
,α
1
,…,α
n—1
)
T
,则A是(n一1)×n矩阵,且r(A)=n一1。由已知条件可知 α
i
T
ξ
j
=0(i=1,2,…,n一1;j=1,2), 即 Aξ
j
=0(j=1,2), 这说明ξ
1
,ξ
2
是齐次线性方程组Ax=0的两个解向量。但Ax=0的基础解系中所含向量的个数为n一r(A)=n一(n一1)=1,所以解向量ξ
1
,ξ
2
必定线性相关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7NV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
证明:当χ≥0时,f(χ)=∫0χ(t-t2)sin2ntdt的最大值不超过.
求极限
设f(χ)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(χ)dχ=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξ=f(χ)dχ=ξf(ξ).
设A=,求A的特征值,并证明A不可以对角化.
设f(χ)在[a,b]上二阶可导且f〞(χ)>0,证明:f(χ)在(a,b)内为凹函数.
设函数y=f(χ)二阶可导,f′(χ)≠0,且与χ=φ(y)互为反函数,求φ〞(y).
对数螺线r=eθ在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程为______.
利用洛必达法则求下列极限:
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使得P一1AP=B.
随机试题
男性,35岁,下腹部损伤后不能排尿。查体下腹部有轻度肌紧张和弥散压痛,无包块。为排除膀胱破裂,最简便的方法是
患者,男,56岁。5年来反复低热、盗汗、消瘦、乏力,X线胸片右上肺有云絮状阴影。若患者出现高热、胸痛、胸膜摩擦音,则提示发生了
关于门窗工程工程量计算,下列说法正确的是()。
现代股份制公司主要采取()形式。
2004年1月,甲、乙、丙、丁、戊共同投资设立了胜利普通合伙企业。合伙协议约定:甲以货币出资10万元,乙以劳务出资作价5万元,丙以其自主知识产权作价出资6万元,丁以其厂房设备作价出资4万元,戊以其经营管理经验出资作价2万元;合伙企业的日常经营管理由戊全权负
一般资料:求助者,女性,35岁,已婚,工厂普通工人。案例介绍:有一次求助者上班时眼看就要迟到,就急匆匆地往车间里跑,不小心与公司男领导撞了个满怀,同事们顿时都笑起来,还有人吹起口哨,大家事后还总拿他们开玩笑。以后求助者每次去车间都会紧张,觉得同事
我国社会主义改造完成以后,毛泽东以中国的实践经验为基础,运用马克思主义基本原理,全面阐述了社会主义社会的矛盾问题,并形成了比较系统的理论。下列关于社会主义社会基本矛盾的论述,正确的是()
下面程序段的输出结果是()。chara[]="lanuage",*p;p=a;while(*P!=’u’){printf("%c",*p-32);P++;}
LosingamphibiansmeanslosingScientiststhinkthatthedeclineofamphibianscould
探测器
最新回复
(
0
)