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  3. 累次积分dθ∫0cosθf（rcosθ，rsinθ）rdr可以写成（ ）

累次积分dθ∫0cosθf（rcosθ，rsinθ）rdr可以写成（ ）

admin2017-12-29  53
问题 累次积分dθ∫0cosθf（rcosθ，rsinθ）rdr可以写成（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由累次积分f（rcosθ，rsinθ） rdr可知，积分区域D为
D={（r，θ）|0≤r≤cosθ，0≤θ≤}。
由r= cosθ为圆心在x轴上，直径为1的圆可作出D的图形如图1—4—6所示。该圆的直角坐标方程为（x—）2+y2=。
故用直角坐标表示区域D为
D={（x，y）|0≤y≤，0≤x≤1}，

可见A、B、C均不正确，故选D。
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考研数学三

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