设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f’＋(a)与f’－(a)都存在，则( )．

admin2019-07-12 36

问题设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f’_＋(a)与f’_－(a)都存在，则( )．

选项 A、f(x)在x＝a处不连续
B、f(x)在x＝a处连续
C、f(x)在x＝a处可导
D、f(x)在x＝a处连续可导

答案B

解析因为f’_＋(a)存在，所以

存在，于是

f(x)＝f(a)，即f(x)在x＝a
处右连续，同理由f’_－(a)存在可得f(x)在x＝a处左连续，故f(x)在x＝a处连
续，选(B)．

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