首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
admin
2016-09-19
88
问题
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
选项
答案
设A=｛甲最终获胜｝，B=｛乙最终获胜｝．在前两次比赛中，若“甲连胜两个回合”，记为C
1
，则P(A｜C
1
)=1；若“乙连胜两个回合”，记为C
2
，则P(A｜C
2
)=0；若“甲、乙各胜一个回合”，记为C
3
，则前两个回合打平，从第三回合起，比赛相当于从头开始一样，所以 P(A｜C
3
)=P(A)． 显然 P(C
1
)=α
2
，P(C
2
)=β
2
，P(C
3
)=2αβ， 由全概率公式 P(A)=P(A｜C
1
)P(C
1
)+P(A｜C
2
)P(C
2
)+P(A｜C
3
)P(C
3
) =α
2
+0+2αβP(A) 得P(A)=[*]．同理有 P(B)=P(B｜C
1
)P(C
1
)+P(B｜C
2
)P(C
2
)+P(B｜C
3
)P(C
3
) =0+β
2
+2αβP(B)， 可得P(B)=[*]．因 P(A)+P(B)=[*]=1， 所以以概率为1地相信：比赛不会无限地一直进行下去，或甲最终获胜，或乙最终获胜．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7VT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
试求常数a和b的值，使得
随机试题
能够接受数值型数据输入的窗体控件是()。
血吸虫病时，引起机体损害最严重的是
子宫肌瘤发病可能的相关因素是
经典型苯丙酮尿症，是由于缺乏下列哪种酶引起的苯丙氨酸代谢障碍
尿血与淋证的鉴别要点是()
民事纠纷的法律解决途径中，()是民事纠纷的当事人在自愿互谅的基础上，就已经发生的争议进行协商、妥协与让步并达成协议，自行解决争议的一种方式。
简述我国宪法对公民的通信自由和通信秘密的规定。
根据国家标准GB8566?88计算机软件开发规范的规定，软件的开发和维护划分为8个阶段，其中单元测试是在(21)阶段完成的；集成测试的计划是在(22)阶段制定的；确认测试的计划是在(23)阶段制定的。(21)
A.electromagneticenergyB.electromagneticenergytravelsthroughspaceC.camefromthesunD.whenachangeinthenucleuso
Clearlyifwearetoparticipateinthesocietyinwhichwelivewemustcommunicatewiththeotherpeople.Agreatdealofcomm
最新回复
(
0
)
